Wikipedia

Lũy đẳng (lý thuyết vành)

(Đổi hướng từ Lũy đẳng)

Trong lý thuyết vành, một nhánh của toán học, một phần tử lũy đẳng hay có tính lũy đẳng (tiếng Anh: idempotent, từ nguyên tiếng Việt là kết hợp của lũy thừa và bằng nhau - đẳng) của một vành là phần tử a thỏa mãn a2 = a[a], hay nói cách khác phần tử này bất biến dưới phép nhân của vành đã cho. Bằng phép quy nạp, ta có thể khẳng định rằng a = a2 = a3 = a4 = ... = an với bất kì số nguyên n nào.

Ví dụ

sửa

Tập thương của Z

sửa

Ta xét ví dụ vành đồng dư n mà số n không chia hết cho bất cứ số chính phương nào. Bằng định lý số dư Trung Quốc

Ghi chú

sửa

Trích dẫn

sửa

Ghi chú

sửa
  1. ^ Khái niệm lũy đẳng và lũy linh đều được Benjamin Peirce giới thiệu từ năm 1870.

Tham khảo

sửa
  • Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Lũy_đẳng_(lý_thuyết_vành)&oldid=71815225”