Trong toán học, một một quan hệ thứ tự tốt (hoặc một thứ tự tốt) trên một tập S là một thứ tự toàn phần trên S sao cho mọi tập con không rỗng của S đều có một phần tử bé nhất.[1]

Ví dụ và phản ví dụ

sửa

Các số tự nhiên

sửa

Các số tự nhiên cùng với thứ tự thông thường là thứ tự tốt.

Các số nguyên

sửa

Các số nguyên cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng tập con các số nguyên âm không có phần tử bé nhất.

Đường thẳng thực

sửa

Các số thực cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng hạn khoảng mở   không có phần tử bé nhất.

Tham khảo

sửa
  1. ^ Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 28, định nghĩa 9

Thư mục

sửa
  • Folland, Gerald B., Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications Pure and applied mathematics (2nd ed.), 1999, Wiley. tr. 4–6, 9. ISBN 978-0-471-31716-6.
  • Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), 1972, Nhà xuất bản Giáo dục