Tác giả của bài viết véctơ này chỉ dùng kiến thức toán cao cấp mà không dùng toàn diện toán từ phổ thông lên, tuy nhiên nếu định nghĩa véctơ theo toán cao cấp mà nói xác định bởi 3 yếu tố là mâu thuẫn. Ví dụ f:[a,b]->R là một véctơ trong không gian véctơ các hàm...
Tmct (thảo luận ) 20:01, ngày 25 tháng 6 năm 2008 (UTC) Trả lời
Ba điểm A,B,C phân biệt là thẳng hàng khi chỉ khi
A
B
→
{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}
A
C
→
{\displaystyle {\overrightarrow {AC}}}
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
A
B
→
=
C
D
→
{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {CD}}}
a
→
−
b
→
=
a
→
+
(
−
b
→
)
{\displaystyle {\vec {a}}-{\vec {b}}={\vec {a}}+(-{\vec {b}})}
a
→
+
b
→
=
b
→
+
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}+{\vec {b}}={\vec {b}}+{\vec {a}}}
a
→
+
b
→
+
c
→
=
(
a
→
+
b
→
)
+
c
→
=
a
→
+
(
b
→
)
+
c
→
)
{\displaystyle {\vec {a}}+{\vec {b}}+{\vec {c}}=({\vec {a}}+{\vec {b}})+{\vec {c}}={\vec {a}}+({\vec {b}})+{\vec {c}})}
k
a
→
{\displaystyle k{\vec {a}}}
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}}
k
≥
0
{\displaystyle k\geq 0}
k
≤
0
{\displaystyle k\leq 0}
|
k
a
→
|
{\displaystyle |k{\vec {a}}|}
|
k
|
.
|
a
→
|
{\displaystyle |k|.|{\vec {a}}|}
k
a
→
=
0
→
⟺
k
=
0
∨
a
→
=
0
→
{\displaystyle k{\vec {a}}={\vec {0}}\iff k=0\lor {\vec {a}}={\vec {0}}}
Cho
a
→
,
b
→
≠
0
→
{\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}}\neq {\vec {0}}}
a
→
/
b
→
=
∃
k
∈
ℜ
:
a
→
=
k
b
→
{\displaystyle {\vec {a}}/{\vec {b}}=\exists k\in \Re :{\vec {a}}=k{\vec {b}}}
I là trung điểm đoạn AB khi và chỉ khi
I
A
→
+
I
B
→
=
0
→
{\displaystyle {\overrightarrow {IA}}+{\overrightarrow {IB}}={\vec {0}}}
M
A
→
,
M
B
→
=
2
M
I
→
{\displaystyle {\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}}=2{\overrightarrow {MI}}}
G là trọng tâm tam giác ABC
G
A
→
+
G
B
→
+
G
C
→
=
0
→
{\displaystyle {\overrightarrow {GA}}+{\overrightarrow {GB}}+{\overrightarrow {GC}}={\vec {0}}}
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
=
3
M
G
→
{\displaystyle {\overrightarrow {MA}}+{\overrightarrow {MB}}+{\overrightarrow {MC}}=3{\overrightarrow {MG}}}
Cho
a
→
‖̸
b
→
{\displaystyle {\vec {a}}\not \|{\vec {b}}}
x
→
{\displaystyle {\vec {x}}}
x
→
=
m
a
→
+
n
b
→
{\displaystyle {\vec {x}}=m{\vec {a}}+n{\vec {b}}}
