Số mạnh

Một số mạnh là một số nguyên dương m sao cho m chia hết cho tất cả các thừa số nguyên tố p và các bình phương p² của m. Số mạnh m luôn có dạng m = a²b³, với a, b >= 1. Số mạnh còn được gọi là số vuông đầy đủ. Paul Erdős và George Szekeres nghiên cứu các số có tính chất trên, Solomon W. Golomb gọi các số đó là số mạnh.

Thanh Cuisenaire minh hoạ tính chất mạnh của các số 1, 4, 8, 9

Danh sách các số mạnh từ 1 và 1000:

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000,... (dãy số A001694 trong bảng OEIS).

Xem thêm

• Số Achilles

Liên kết ngoài

• Số mạnh tại Bách khoa toàn thư Toán học.
• Weisstein, Eric W., "Powerful number" từ MathWorld.
• Ước lượng abc
  Lưu trữ 2000-08-19 tại Wayback Machine
• Chuỗi A060355 của Sloane, Số n sao cho n và n+1 là cặp số mạnh liên tiếp tại Bách khoa toàn thư trực tuyến về chuỗi số nguyên. Quỹ OEIS.