Nguyên lý Harnack

Trong giải tích phức, nguyên lý Harnack là một định lý nói về giới hạn của dãy các hàm điều hòa.

Nếu các hàm $u_{1}(z)$, $u_{2}(z)$,... điều hòa trong một tập mở $G$ của mặt phẳng phức C, và

$u_{1}(z)\leq u_{2}(z)\leq ...$

tại mọi điểm của $G$, thì giới hạn của dãy

$\lim _{n\to \infty }u_{n}(z)$

hoặc là vô hạn với mọi điểm trong miền $G$ hoặc là hữu hạn với mọi điểm trong miền, trong cả hai trường hợp đều là hội tụ đều trong mỗi tập con đóng của $G$. Ở trường hợp thứ hai, hàm

$u(z)=\lim _{n\to \infty }u_{n}(z)$

điều hòa trong tập $G$.