Bất đẳng thức Golden–Thompson

Trong toán học, bất đẳng thức Golden–Thompson, chứng minh độc lập bởi Golden (1965) và Thompson (1965), khẳng định rằng với mọi ma trận Hermit A và B,

$\operatorname {tr} \,e^{A+B}\leq \operatorname {tr} \left(e^{A}e^{B}\right)$

trong đó tr là vết của ma trận, và e^A là lũy thừa ma trận.

Tham khảo

• Bhatia, Rajendra (1997), Matrix analysis, Graduate Texts in Mathematics, 169, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94846-1, MR1477662
• J.E. Cohen, S. Friedland, T. Kato, F. Kelly, Eigenvalue inequalities for products of matrix exponentials, Linear algebra and its applications, Vol. 45, pp. 55–95, 1982. doi:10.1016/0024-3795(82)90211-7
• Golden, Sidney (1965), “Lower bounds for the Helmholtz function”, Phys. Rev. (2), 137: B1127--B1128, doi:10.1103/PhysRev.137.B1127, MR0189691
• D. Petz, A survey of certain trace inequalities Lưu trữ 2012-02-12 tại Wayback Machine, trong Functional Analysis and Operator Theory, 287–298, Banach Center Publications, 30 (Warszawa 1994).
• Thompson, Colin J. (1965), “Inequality with applications in statistical mechanics”, Journal of Mathematical Physics, 6: 1812–1813, doi:10.1063/1.1704727, ISSN 0022-2488, MR0189688