Đại số sigma

Gọi T là tập hợp gồm tất cả các tập con của X (hay T là tập lũy thừa của X). Trong toán học, sigma-đại số (σ-đại số) Σ trên tập hợp X là một tập con của T thỏa mãn:

• Σ không rỗng
• Σ đóng kín với phép bù (tức là nếu E thuộc Σ thì X\E cũng phải thuộc Σ)
• Σ đóng kín với phép hợp đếm được (tức là nếu E_i thuộc Σ thì hợp của tất cả các E_i cũng phải thuộc Σ)

Từ 3 điều kiện này suy ra Σ luôn chứa phần tử rỗng ∅ và phần tử X.

Ví dụ: xét tập X = {a, b, c, d}, sigma-đại số đơn giản nhất của X là tập chỉ chứa phần tử rỗng và phần tử X; một sigma-đại số trên X khác có thể là Σ = { ∅, {a, b}, {c, d}, {a, b, c, d} },

Xem thêm

• Trường các tập hợp
• Hàm đo được
• Không gian mẫu
• Đại số sigma khả ly
• Vòng sigma
• Cộng tính sigma
• Sigma cyc(Sigma cycle): Tổng xoay vòng
• Sigma: Tổng Σ