Áp suất hơi của nước

Áp suất hơi của nước là áp suất mà tại đó hơi nước là cân bằng nhiệt động lực học với trạng thái ngưng tụ của nó. Ở các áp suất cao hơn thì nước có thể ngưng tụ. Áp suất hơi của nước là áp suất thành phần của hơi nước trong hỗn hợp khí bất kỳ ở trạng thái cân bằng với nước lỏng hoặc rắn (băng). Như đối với các chất khác, áp suất hơi nước là một hàm của nhiệt độ và có thể xác định bằng quan hệ Clausius–Clapeyron.

Áp suất hơi của nước (0–100 °C)^[1]
T, °C	T, °F	P, kPa	P, torr	P, atm
0	32	0,6113	4,5851	0,0060
5	41	0,8726	6,5450	0,0086
10	50	1,2281	9,2115	0,0121
15	59	1,7056	12,7931	0,0168
20	68	2,3388	17,5424	0,0231
25	77	3,1690	23,7695	0,0313
30	86	4,2455	31,8439	0,0419
35	95	5,6267	42,2037	0,0555
40	104	7,3814	55,3651	0,0728
45	113	9,5898	71,9294	0,0946
50	122	12,3440	92,5876	0,1218
55	131	15,7520	118,1497	0,1555
60	140	19,9320	149,5023	0,1967
65	149	25,0220	187,6804	0,2469
70	158	31,1760	233,8392	0,3077
75	167	38,5630	289,2463	0,3806
80	176	47,3730	355,3267	0,4675
85	185	57,8150	433,6482	0,5706
90	194	70,1170	525,9208	0,6920
95	203	84,5290	634,0196	0,8342
100	212	101,3200	759,9625	1,0000

Các công thức gần đúng

Có nhiều công thức tính gần đúng đã được công bố để tính toán áp suất hơi nước bão hòa trên mặt nước hay mặt băng. Một số công thức (theo trật tự độ chính xác tăng dần) được liệt kê dưới đây:

$P=\exp \left(20,386-{\frac {5132}{T}}\right),\ \ \ \ (Pt.1)$

trong đó

P

là áp suất tính bằng mmHg (1mmHg = 133,322387415 Pa) và

T

là nhiệt độ tính bằng K.

Phương trình Antoine

\log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}},

trong đó nhiệt độ

T

tính bằng °C và áp suất hơi

P

tính bằng mmHg. Các hằng số như bảng sau

$A$	$B$	$C$	$T min$ , °C	$T max$ , °C
8,07131	1.730,63	233,426	1	99
8,14019	1.810.94	244,485	100	374

Phương trình August-Roche-Magnus (hay Magnus-Tetens hoặc Magnus), như mô tả trong Alduchov & Eskridge (1996).^[2] Phương trình 21 trong Alduchov & Eskridge (1996)^[2] cung cấp các hệ số đề cập tại đây. Xem thêm thảo luận về các gần đúng Clausius-Clapeyron sử dụng trong khí tượng học và khí hậu học.

P=0,61094\times \exp \left({\frac {17,625\times T}{T+243,04}}\right),

trong đó nhiệt độ $T$ tính bằng °C và áp suất hơi $P$ tính bằng kilopascal (kPa).

Phương trình Tetens

P=0,61078\times \exp \left({\frac {17,27\times T}{T+237,3}}\right),

trong đó nhiệt độ $T$ tính bằng °C và $P$ tính bằng kPa.

Phương trình Goff–Gratch (1946).^[3]

\log \ e^{*}\ =-7,90298\times (T_{\mathrm {st} }/T-1)\ +\ 5,02808\ \times \log(T_{\mathrm {st} }/T)-\ 1,3816\times 10^{-7}\times (10^{11,344(1-T/T_{\mathrm {st} })}-1)+\ 8,1328\times 10^{-3}\times (10^{-3,49149(T_{\mathrm {st} }/T-1)}-1)\ +\ \log \ e_{\mathrm {st} }^{*}

trong đó e^* là áp suất hơi nước bão hòa, tính bằng hPa; T là nhiệt độ không khí tuyệt đối, tính bằng K; T_st là nhiệt độ điểm bốc hơi (nghĩa là điểm sôi ở 1 atm), bằng 373,15 K và e^*_st là e^* ở áp suất điểm bốc hơi, bằng 1 atm hay 1.013,25 hPa.

Phương trình Buck.

P=0,61121\times \exp \left(\left(18,678-{\frac {T}{234,5}}\right)\times \left({\frac {T}{257,14+T}}\right)\right),

trong đó $T$ tính bằng °C và $P$ tính bằng kPa.

Độ chính xác của các công thức

Bảng dưới đây so sánh độ chính xác của các công thức này, chỉ ra áp suất hơi bão hòa của nước tính bằng kPa, tính toán ở 6 mức nhiệt độ với phần trăm sai số so với bảng tính của Lide (2005):^[1]

$T$ (°C)	$P$ (Bảng Lide)	$P$ (Pt. 1)	$P$ (Antoine)	$P$ (Magnus)	$P$ (Tetens)	$P$ (Goff-Gratch)	$P$ (Buck)
0	0,6113	0,6593 (+7,85%)	0,6056 (-0,93%)	0,6109 (-0,06%)	0,6108 (-0,09%)	0,6089 (-0,40%)	0.6112 (-0,01%)
20	2,3388	2,3755 (+1,57%)	2,3296 (-0,39%)	2,3334 (-0,23%)	2,3382 (+0,05%)	2,3355 (-0,14%)	2,3383 (-0,02%)
35	5,6267	5,5696 (-1,01%)	5,6090 (-0,31%)	5,6176 (-0,16%)	5,6225 (+0,04%)	5,6221 (-0,08%)	5,6268 (+0,00%)
50	12,344	12,065 (-2,26%)	12,306 (-0,31%)	12,361 (+0,13%)	12,336 (+0,08%)	12,338 (-0,05%)	12,349 (+0,04%)
75	38,563	37,738 (-2,14%)	38,463 (-0,26%)	39,000 (+1,13%)	38,646 (+0,40%)	38,555 (-0.02%)	38,595 (+0,08%)
100	101,32	101,31 (-0,01%)	101,34 (+0,02%)	104,077 (+2,72%)	102,21 (+1.10%)	101,32 (0.00%)	101,31 (-0,01%)

Các phép xấp xỉ bằng số

Phục vụ các tính toán hệ trọng, Lowe (1977)^[4] đã phát triển hai cặp phương trình cho các nhiệt độ trên và dưới điểm đóng băng, với các cấp chính xác khác biệt. Chúng là rất chính xác (khi so với Clausius-Clapeyron và Goff-Gratch) nhưng sử dụng các đa thức lồng ghép để tính toán rất hiệu quả. Tuy nhiên, có nhiều cân nhắc gần đây hơn về các công thức có thể là chất lượng hơn, đáng chú ý có Wexler (1976, 1977),^[5]^[6] như thông báo của Flatau et al. (1992).^[7]

Sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ

Các biểu đồ áp suất hơi của nước; dữ liệu lấy từ Ngân hàng Dữ liệu Dortmund. Các đồ thị chỉ ra điểm ba trạng thái (273,16 K + 0,611657 kPa), điểm sôi (373,15 K + 101,325 kPa / 1 atm) và điểm tới hạn (647,096 K + 22.060 kPa / 217,7 atm) của nước.

Xem thêm

Tham khảo

^ ^a ^b Lide, David R. biên tập (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (ấn bản thứ 85). CRC Press. tr. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.
^ ^a ^b Alduchov, O. A.; Eskridge, R. E. (1996). “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 35 (4): 601–609. Bibcode:1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2.
^ Goff J. A. & Gratch S., 1946. Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F. Trong Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, tr. 95–122, trình bày tại kỳ họp thường niên lần thứ 52 của American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.
^ Lowe, P. R. (1977). “An approximating polynomial for the computation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 16 (1): 100–104. Bibcode:1977JApMe..16..100L. doi:10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2.
^ Wexler, A. (1976). “Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision” (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 80A (5–6): 775–785. doi:10.6028/jres.080a.071.
^ Wexler, A. (1977). “Vapor pressure formulation for ice” (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 81A (1): 5–20. doi:10.6028/jres.081a.003.
^ Flatau, P. J.; Walko, R. L.; Cotton, W. R. (1992). “Polynomial fits to saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 31 (12): 1507–1513. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2.

Đọc thêm

“Thermophysical properties of seawater”. Matlab, EES and Excel VBA library routines. MIT. ngày 20 tháng 2 năm 2017.
Garnett, Pat; Anderton, John D.; Garnett, Pamela J. (1997). Chemistry Laboratory Manual For Senior Secondary School. Longman. ISBN 978-0-582-86764-2.
Murphy, D. M.; Koop, T. (2005). “Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications”. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 131 (608): 1539–1565. Bibcode:2005QJRMS.131.1539M. doi:10.1256/qj.04.94.
Speight, James G. (2004). Lange's Handbook of Chemistry (ấn bản thứ 16). McGraw-Hil. ISBN 978-0071432207.

Liên kết ngoài

Vömel, Holger (2016). “Saturation vapor pressure formulations”. Boulder CO: Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. Bản gốc lưu trữ ngày 23 tháng 6 năm 2017.
“Vapor Pressure Calculator”. National Weather Service, National Oceanic and Atmospheric Administration.

[Lide2005-1] Lide, David R. biên tập (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (ấn bản thứ 85). CRC Press. tr. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.

[hswref-2] Alduchov, O. A.; Eskridge, R. E. (1996). “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 35 (4): 601–609. Bibcode:1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2.

[3] Goff J. A. & Gratch S., 1946. Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F. Trong Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, tr. 95–122, trình bày tại kỳ họp thường niên lần thứ 52 của American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.

[Lowe1977-4] Lowe, P. R. (1977). “An approximating polynomial for the computation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 16 (1): 100–104. Bibcode:1977JApMe..16..100L. doi:10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2.

[Wexler1976-5] Wexler, A. (1976). “Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision” (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 80A (5–6): 775–785. doi:10.6028/jres.080a.071.

[Wexler1977-6] Wexler, A. (1977). “Vapor pressure formulation for ice” (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 81A (1): 5–20. doi:10.6028/jres.081a.003.

[Flatau1992-7] Flatau, P. J.; Walko, R. L.; Cotton, W. R. (1992). “Polynomial fits to saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 31 (12): 1507–1513. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]